常用数学公式(常用数学公式的英语表达PPT)

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1、常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式:(a+b)×(a-b)=a2-b22. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2 完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am×an=am+n(m、n为正整数，a≠0)同底数幂相除:am÷an=am-n(m、n为正整数，a≠0)a0=1(a≠0)a-p= (a≠0，p为正整数)4. 等差数列: (1)sn = =na1+ n(n-1)d;(2)an=a1+(n-1)d;(3)n = +1;(4)若a,A,b成等差数列，则:2A=a+b;(5)若m+n=k+i，则:am+an=ak+ai ;(其中:n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和)5. 等比数列: (1)an=a1q-1;(2)sn = (q 1)(3)若a,G,b成等比数列，则:G2=ab;(4)若m+n=k+i，则:am?an=ak?ai ;(5)am-an=(m-n)d(6) =q(m-n)(其中:n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和)6.一元二次方程求根公式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中:x1= ;x2= (b2-4ac 0)根与系数的关系:x1+x2=- ，x1?x2= 二、基础几何公式1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;(1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

2、(2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

3、(3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。

4、(4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

5、(5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。

6、 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

7、 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。

8、 外心:三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

9、外心到三角形的三个顶点的距离相等。

10、直角三角形:有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。

11、 直角三角形的性质: (1)直角三角形两个锐角互余; (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; (3)直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半; (4)直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°; (5)直角三角形中，c2=a2+b2(其中:a、b为两直角边长，c为斜边长);(6)直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线;直角三角形的判定: (1)有一个角为90°;(2)边上的中线等于这条边长的一半; (3)若c2=a2+b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形;2. 面积公式: 正方形=边长×边长; 长方形= 长×宽; 三角形= × 底×高; 梯形 = ; 圆形 = R2平行四边形=底×高扇形 = R2正方体=6×边长×边长 长方体=2×(长×宽+宽×高+长×高); 圆柱体=2πr2+2πrh; 球的表面积=4 R23. 体积公式 正方体=边长×边长×边长; 长方体=长×宽×高; 圆柱体=底面积×高=Sh=πr2h 圆锥 = πr2h 球 = 4. 与圆有关的公式 设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有:(1)dr:点在圆外(即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合);线与圆的位置关系的性质和判定:如果⊙O的半径为r，圆心O到直线 的距离为d，那么:(1)直线 与⊙O相交:dr;圆与圆的位置关系的性质和判定:设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么:(1)两圆外离: ;(2)两圆外切: ;(3)两圆相交: ( );(4)两圆内切: ( );(5)两圆内含: ( ).圆周长公式:C=2πR=πd (其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926≈ );的圆心角所对的弧长 的计算公式: = ;扇形的面积:(1)S扇= πR2;(2)S扇= R;若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积:S侧=πr ;圆锥的体积:V= Sh= πr2h。

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