数学高中必修一知识点总结(数学高中必修一知识点总结人教版)

高中数学核心素养(高中数学核心素养的内涵及培养策略)

发展学生的核心素养主要是指学生为适应终身发展和社会发展的需要而应具备的基本品质和关键能力。研究学生发展的核心素养，是落实以德育人根本任务的重要举措，也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。教师应及时转变教学观念，运用新颖的教学模式，以学生发展为主要教学目标，将学生核心素养的培养真正落实到课堂教学过程中，为培养学生成为“全面健康的人”做出贡献。

一，数学素养的内涵

数学是一种理性精神。正是这种精神，激发、促进、激励、驱动着人类的思维被运用到最完美的程度。正是这种精神促使人们尽最大努力去认识和控制自然，尽最大努力去探索和建立后天知识最深刻、最完善的内涵。正如柏拉图所说，“数学是所有知识的最高形式”，“一门学科只有成功地应用数学，才是成熟的”。

数学素养是指学生在从事数学学习和应用的过程中，通过自己不断的认识和实践，逐渐形成和发展起来的观察世界、处理问题和解决问题的“数学化”思维意识和“数学化”能力。

数学素养不是指某种知识。数学素养源于并高于数学知识。数学素养属于认知和方法论的综合思维方式，具有概念化、抽象化、模式化的认知特征。高中数学素养是指高中生学习数学时的思维方式、学习能力和解题方法。数学素养对学生的学习能力和科学探究水平有着关键性的影响，在培养卓越人才的过程中发挥着重要的作用。

二，数学素养的培养策略

(一)激发学习兴趣，让学生“快乐”地学习数学。

古人云:“知者不如善者，善者不如乐者。”(孔子《论语·雍也》)，只有“乐学”的学生才会主动学习。在传统的教学过程中，教师以“满堂灌”的形式进行教学。就数学学习而言，枯燥的定义、公式、定理使得学生学习数学的热情不高，学生对数学的兴趣不高，课堂教学效率差。为了改善课堂教学现状，激发学习兴趣是教学永恒的“定点”和“不变量”，是教学的第一“公理”。

在数学教学的设计中，教师要创设有利于引起学生兴趣的情境，通过矛盾引发认知冲突，设置悬念，让学生先猜测、思考、计算，让学生愿意学习。在教学过程中，教师要让学生体验到数学是有趣的、平易近人的、感性的、可及的；数学不枯燥，不神秘；数学有意义，有价值。改变教学内容的呈现方式，让学生感受到所学知识的重要性。只有这样，才能从根本上激发学生学习数学的兴趣，提高学生的自主学习能力，使学生自觉建立和完善自己的知识体系，积极探索，完善自我。

在多媒体技术飞速发展的今天，为了提高课堂教学效率和教学质量，教师可以将多媒体技术充分应用到教学过程中，利用学生感兴趣的教学模式激发学生自主学习的兴趣，使学生乐于学习。

比如在必修二空之间的几何的教学过程中，教师可以向学生展示生活中常见的几何及其三观，让学生在观看PPT的过程中对三观有一个全面的了解。在讲授几何表面积时，教师可以使用相关软件在平面上绘制几何和展开几何，有助于学生计算表面积，以轻松的方式加深学生的知识和理解，吸引学生的注意力，有助于学生全面、准确地掌握几何三视图的画法和表面积计算。最后，在巩固时，设计生活中常见容器的三视图绘制和表面积计算的题目，让学生感受到数学知识的应用价值。

(2)让学生体验独立、个性化的思维，培养创新能力。

在传统的数学课堂中，教师是教学的“主角”，学生是知识的“接受者”，他们只是被动地接受知识，没有创新。当今社会需要具有创新精神、乐于探索的高素质人才。教师要以学生的发展为目标，想清楚教师在领导什么地方，教师应该做什么，学生应该做什么。不要剥夺学生的成就。要说大多数学生能想到的方法，教学程序要符合学生活动的内在心理过程。教师要创造适宜的条件，让学生在学习数学的过程中体验自己，用自己的思维方式认识数学知识。一个学生的数学知识再好，如果不能真正成为自己的，对这个学生来说也是没用的。“知易行难，知易行难”。因此，在教学过程中，教师要尽量让学生经历观察、操作、实验、猜想、归纳、概括的过程，通过自己的思考来学习知识，使所学的知识真正成为自己的知识。你见过体育老师说“同学们站起来，我在跑道上跑五圈给你们看”吗？当然不是。“在跑道上跑五圈”给学生看的数学老师并不少见。“我已经谈过n次了。为什么他们还没学会？”这恰恰说明光是学n遍口语是做不到的。体育老师很清楚，学生要锻炼身体，增强体质。正如张奠宙教授所说，“数学不同于其他学科，它需要逻辑性、符号性和定量性。它的过程必须经过独立的、个性化的思考。所以‘合作’之前一定要独立。”

比如，教师可以改变教学模式，在课堂上巧用变式教学。变式教学有利于培养学生独立研究和探索问题的能力，在不断的训练中激发学生的创新思维，从而全面提高学生的学习能力和数学素养。圆锥曲线和方程一直是学生学习过程中的重点，难度系数很高。不过这类练习的处理方法都很相似。解题时先假设点的坐标，然后从直线和圆锥曲线的对应方程入手，求解直线和圆锥曲线的方程。当学生掌握了这类习题的解题方法后，教师可以让学生进行变式训练。通过改变设置条件或问题，让学生举一反三，以自己的思维方式认识数学知识，帮助学生培养和锻炼思维方式和创新能力，让学生学会学习，学会实践，学会创新，学会自主发展。

(3)通过课后总结，发展学生的反思性认知能力，培养学生的科学精神。

课后总结是课堂教学的延伸。通过课后总结，学生可以全面系统地加深对知识体系的掌握和理解，发现学习过程中存在的问题，并加以探索和改进，提高学生的概括能力和总结能力，有助于培养学生的数学素养。教学通常重视知识的交流，但往往忽视学生自我知识的表达。教师往往在得到想要的结论后就停止交流活动，只让学生报告结论而不报告结论的过程——最初的假设和期望是什么，证据和事实是什么，认知的发展变化是什么，是否发现和提出新的问题等等。长期这样做，导致学生的认知思维和结果局限于个体经验的自发积累，缺乏自觉反思和表达交流的过程。最好的交流应该是老师给学生足够的知识和表达空，让学生经历讨论、提高、再认识的过程，让学生的知识过程和结果得到充分的展现。在认知碰撞和重构的过程中发展认知，从而形成相对稳定的认知方式。另外，平时的教学非常重视对知识的分析，往往忽略了对学生认知过程的分析；注重对数学知识掌握情况的及时反馈和评价，往往忽略了对学生认知发展过程的梳理和反思。课后总结，要多做基于认知发展的课后总结，强调对学生认知过程的表达、梳理和反思，从而提高学生的认知水平，改善学生的认知风格。

比如在“直线与方程”的学习过程中，教学任务完成后，教师要让学生先总结知识。在总结的过程中，让学生清楚地了解用方程表达直线的不同方式，不仅有助于学生认识线性方程的形式，而且对提高学生的概括能力也有积极的作用。然后让学生思考几种不同形式的方程的特点，如何选择和应用各种方程，你是如何看待它们的等等。让学生对自己的认识和思考过程进行表达、整理和反思，从而发展学生的反思性认知能力。

(四)通过小组合作，让学生合作承担责任，培养他们的社会责任感。

培养学生的团队意识，可以增强学生的合作意识，提高学习效率。不同的学生有不同的思维方式，学生可以在小组交流的过程中互相学习，共同进步。小组学习是对新课程改革号召学生合作共赢的响应。学生可以思考和讨论老师提出的问题，并在小组之间交换意见。还可以让小组成员互相学习，取长补短，共同进步，提高学生的学习效率，让学生学会合作和承担责任，培养学生的社会责任感。

比如学习完正弦定理和余弦定理，老师可以要求学习小组讨论解题过程中遇到的解的个数。通过交流和头脑风暴，掌握多种解决问题的方法。同时，学生的解题思路得到了补充和完善，对学生学习效率的提高和社会责任感的培养具有积极意义。

除了本文提到的，还有很多提高学生数学核心素养的策略。一线教师如何理解数学核心素养，如何在课堂教学实践中改进教学行为，将直接影响学生数学素养的提高。虽然我们的力量很小，但不断努力，传达正确的认识，是我们义不容辞的责任。教师要不断探索，运用新颖的教育理念和教学模式，以学生发展为主要目的，把学生培养成高素质、高层次、高素质的人才，为我国教育事业做出应有的贡献。