正弦函数的反函数的导数(双曲正弦函数的反函数的导数)

你们好，最近小活发现有诸多的小伙伴们对于正弦函数的反函数的定义域，正弦函数的反函数这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 双曲正弦函数y=sinh(x)的图像如下。

2、 双曲正弦函数的解析式可以写成：

3、 y=sinh(x)=(e^x-1/e^x)/2。

4、 反函数是反转y和x的位置：

5、 x=sinh(y)=(e^y-1/e^y)/2

6、 然后你需要解方程，求y关于x的表达式。

7、 假设e y=y0，上述公式可简化为：

8、 Y^2-2xY-1=0.

9、 通过求解上面的二次方程，y的表达式可以用x来表示，如图所示。

10、 因为y=e y0，所以：

11、 y=ln(x sqrt(x^2 1))。

12、 这是双曲线正弦函数的反函数。

13、 用【网络画板】画图：log (x sqrt (x 21))。

14、 图像如下紫色曲线，与双曲正弦函数图像对称。

以上就是正弦函数的反函数这篇文章的一些介绍，希望能帮助到大家。