三角函数周期公式推导(三角函数周期公式怎么推导)

你们好，最近小活发现有诸多的小伙伴们对于三角函数周期性公式及推导，三角函数周期这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 求Sin[x]的周期可以通过求解下式来实现：

2、 求解[Sin[x]==Sin[x n]，n]

3、 给x赋值，你应该能找到周期：

4、 sol=Solve[Sin[x]==Sin[x n] /。x - 0，n]

5、 周期是的倍数，那么最小正周期是？(?)

6、 其实周期应该是2，单独给x赋值会导致谬误。

7、 让我们再次检查这个函数：

8、 f[x_] :=Sin[x] Cos[2 x]

9、 解方程：

10、 sol=Solve[f[x]==f[x n] /。x - 0，n]

11、 这个解决方案比较复杂。综上，发现周期可以是k*或 * (k 1/6)，其中k为整数。

12、 给x另一个值：

13、 sol=Solve[f[x]==f[x n] /。x - 1，n] //完全简化//列

14、 此时，发现在步骤3中获得的周期/6不再存在。

15、 结合步骤3和4，可以确定f的最小正周期为2。

16、 实际上可以计算出Cos[2x]的最小正周期为:

17、 s=Values[(Solve[Cos[2(x n)]==Cos[2 x]/。x - 0，n] /。

18、 C[1] - #) /@ Range[-10，10]] //Flatten //Abs //Union //

19、 删除案例[#，0]

20、 组合Sin[x]最小正周期是2，因此f[x]的最小正周期是2。

21、 接下来，系统地计算f[x]的最小正周期：

22、 Solve[f[#]==f[# n] /@ {0，1，2，3}，n]

23、 其实就是解方程。

24、 ForAll命令似乎不适用于这种情况：

25、 Resolve[ForAll[x，Element[x，Reals]，f[x]==f[x n]]，Reals]

以上就是三角函数周期这篇文章的一些介绍，希望能帮助到大家。