c语言最大公约数辗转相除法原理(辗转相除法求最大公约数的原理是什么?)

大家好,小活来为大家解答以上的问题。辗转相除法原理是什么，辗转相除法原理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、辗转相除法原理是设两数为a、b(a>b)，用gcd(a，b)表示a，b的最大公约数，r=a(modb)为a除以b的余数，k为a除以b的商，即a÷b=k.......r。

2、辗转相除法即是要证明gcd(a，b)=gcd(b，r)。

3、辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclideanalgorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。

4、它是已知最古老的算法，其可追溯至公元前300年前。

5、设两数为a、b(a>b)，求a和b最大公约数(a，b)的步骤如下：用a除以b，得a÷b=q......r1(0≤r1)。

6、若r1=0，则(a，b)=b；若r1≠0，则再用b除以r1，得b÷r1=q......r2 (0≤r2）.若r2=0，则(a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r1除以r2，……如此下去，直到能整除为止。

7、其最后一个余数为0的除数即为(a,b)的最大公约数。

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