正弦函数的反函数图像(双曲正弦函数的反函数)

你们好，最近小活发现有诸多的小伙伴们对于正弦函数的反函数就是反正函数吗，正弦函数的反函数这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 双曲正弦函数y=sinh(x)的图像如下。

2、 双曲正弦函数的解析式可以写成：

3、 y=sinh(x)=(e^x-1/e^x)/2。

4、 反函数是反转y和x的位置：

5、 x=sinh(y)=(e^y-1/e^y)/2

6、 然后我们需要解方程，求y关于x的表达式。

7、 假设e y=y0，上述公式可变为：

8、 Y^2-2xY-1=0.

9、 解上面一元二次方程，就可以用X表示y的表达式，如图。

10、 因为y=e y0，所以：

11、 y=ln(x sqrt(x^2 1))。

12、 这是双曲线正弦函数的反函数。

13、 用【网络画板】画图：log (xsqrt (x 21))。

14、 图像是下面这条紫色曲线，与双曲正弦函数图像对称。

以上就是正弦函数的反函数这篇文章的一些介绍，希望能帮助到大家。